これは wp-config.php ファイルのユーザー名とパスワードが間違っているか、localhost のデータベースサーバーに接続できないかのどちらかを意味します。ホストのデータベースサーバーがダウンしているのかもしれません。
wp-config.php
localhost
上記の用語がよく分からなければサーバーの管理者にお問い合わせください。助言が必要であれば WordPress 日本語フォーラムを訪れるといいでしょう。(訳注: オリジナルのリンク先はWordPress サポートフォーラム (英語))